北京工业大学薛留根教授和程维虎教授来我校讲

来源:http://www.lfzhongying.com 作者:电竞游戏赛事竞猜平台 人气:129 发布时间:2019-08-30
摘要:程维虎介绍了样此番序总括量及其布满、次序总计量矩的测算、次序总结量之差矩的总计,详细讲解了二种基于次序总结量的总结测算理论和方法,商量了总括量的质量,最终交给几类

程维虎介绍了样此番序总括量及其布满、次序总计量矩的测算、次序总结量之差矩的总计,详细讲解了二种基于次序总结量的总结测算理论和方法,商量了总括量的质量,最终交给几类特殊分布的依据样此番序统计量的总体遍及的总括测算新点子。

本图书新闻来源:中华互动出版网

经历似然

经历似然是Owen(一九八九)在全盘样本下建议的一种非参数总括测算办法。它有像样于bootstrap的抽样天性。

Bootstrap是重新退换计算学的四个设法。总计测算的本位总是四个的随机变量布满。在那一个遍布很复杂不恐怕要是合理的参数模型时,bootstrap提供了一种非参数的测算方法,依据的是对考察到的样本的重新抽样(resampling),其实是用empirical distribution去临近真正的distribution。Source
Example:
您要计算你们小区里男女比例,然则你整整明了一切小区的人分头是男还是女很艰难对吗。于是你搬了个板凳坐在小区门口,花了十五分钟去数,策动了200张小纸条,有多个男的走过去,你就拿出贰个小纸条写上“M”,有四个女的病逝您就写三个“S”。最终你回家现在把200张纸条放在茶几上,随机拿出里面包车型客车100张,看看多少个M,多少个S,你一定认为那并无法代表全部小区对不对。然后你把这一个放回到200张纸条里,再跟着抽100张,再做贰遍总括。…………
如此频仍十四回还是更频仍,大约就能够代表你们所有小区的男女比例了。你照旧认为不准?不能够,正是因为不能够知晓确切的样书,所以拿Bootstrap来做模拟而已。Source
语言陈诉
Bootstrap是我们在对贰个样本未知的事态下,从中(有放回的)重新抽样,抽样样本大小为n,那么每二次抽样都足以获得一个样本均值,不断地抽样就足以获取三个bar{x}的分布,接下去就能够协会置信区间并做核准了。

经验似然方法与经典的或今世的总括格局相比较,有数不完凸起的优点:

  • 布局的置信区间有域保持性,转变不改变性
  • 置信域的形态由数据自行决定
  • 有Bartlett纠偏性
  • 不用构造轴计算量

解析先验可能率,后验概率与似然函数
用“瓜熟蒂落”那几个因果例子,从可能率(probability)的角度说一下。
先验可能率,正是常识、经验所披流露的“因”的票房价值,即瓜熟的票房价值。
后验几率,正是在领略“果”之后,去估摸“因”的票房价值,也正是说,假设已经清楚瓜蒂脱落,那么瓜熟的概率是多少。后验和先验的关系得以透过贝叶斯公式来求。约等于:
P(瓜熟 | 已知蒂落)=P(瓜熟)×P(蒂落 | 瓜熟)/ P(蒂落)
似然函数,是依据已知结果去预计固有性质的恐怕性(likelihood),是对原始性质的拟合程度,所以不能够称之为概率。在这里就是,不要管什么瓜熟的概率,只care瓜熟与蒂落的关联。假使蒂落了,那么对瓜熟这一属性的拟合程度有多大。似然函数,一般写成L(瓜熟 | 已知蒂落),和后验概率特别像,不相同在于似然函数把瓜熟看成一个肯定期存款在的品质,而后验可能率把瓜熟看成叁个随机变量
似然函数和规格可能率的涉及
似然函数正是准绳可能率的逆反。意为:
L(瓜熟 | 已知蒂落)= C × P(蒂落 | 瓜熟),C是常数。
具体来说,未来有1000个瓜熟了,落了800个,那条件可能率是0.8。那自身也能够说,这一千个瓜都熟的或然是0.8C。注意,之所以加个常数项,是因为似然函数的具体值未有意义,唯有看它的对峙大小仍然八个似然值的比值才有含义。
同理,假如明白地方的意思,布满正是一“串”可能率。
先验布满:以往常识不但告诉我们瓜熟的概率,也表明了瓜青、瓜烂的可能率。
后验布满:在知情蒂落之后,瓜青、瓜熟、瓜烂的可能率都以稍微
似然函数:在明亮蒂落的情景下,假设以瓜青为一定属性,它的恐怕是稍稍?尽管以瓜熟为必然属性,它的恐怕性是有一些?即使以瓜烂为一定属性,它的或然是有个别?似然函数不是分布,只是对上述两种处境下独家的可能描述。
那么大家把那三者结合起来,就足以获取:
后验分布 正比于 先验布满 × 似然函数。
先验便是设定一种状态,似然正是看这种状态下爆发的大概性,两个合起来正是后验的概率。
至于似然推断:便是随意先验和后验那一套,只看似然函数,未来蒂落了,也是有瓜青、瓜熟、瓜烂,那二种状态都有个似然值(L(瓜青):0.6、L(瓜熟):0.8、L(瓜烂):0.7),大家选择最大的丰硕,即瓜熟,今年要是瓜熟为必然属性是最有希望的。 Source

7月12日晚上,应数学与音讯科学学院邀约,北京医科大学博士生导师薛留根和程维虎在数学南楼103室分别作了题为“纵向数据下某个线性模型的广义经验似然猜度”和“基于次序总括量的计算测算理论与办法”的学术报告。大学相关标准师生参预聆听了本次讲座。报告会由副秘书长庞善起始席施行官。

更加的多关于 》》》《财政和经济时间连串解析:第3版》
内容简要介绍
书籍
数学书籍
  《金融时间种类解析:第3版》周到论述了财政和经济时间体系,仁同一视点介绍了财政和经济时间连串理论和方式的此时此刻讨论火热和一部分风靡商量成果,非常是危害值计算、高频数据深入分析、随机波动率建立模型和马尔可夫链蒙特卡罗方法等方面。其余,本书还系统演讲了经济计量经济模型及其在经济时间系列数据和建立模型中的应用,全体模型和艺术的施用均选取实际经济数据,并交由了所用Computer软件的授命。较之第2 版,本版不唯有更新了上一版中选用的多寡,而且还提交了r 命令和实例,进而使其成为了然首要总结方法和才能的奠基石。
  《金融时间系列分析:第3版》可视作时间种类解析的课本,也适用于商学、经济学、数学和计算学专门的职业对金融的计量法学感兴趣的高年级本科生和硕士,同一时间,也可看作商业、金融、保证等世界专门的职业职员的参阅用书。
目录
《金融时间种类分析:第3版》
第1章  金融时间连串及其特点  1
1.1  资金财产收益率  2
1.2  回报率的遍及性质  6
1.2.1  总计遍及及其矩的想起  6
1.2.2  收益率的分布  13
1.2.3  多元收益率  16
1.2.4  收益率的似然函数  17
1.2.5  收益率的经历性质  17
1.3  别的进程  19
附录r  程序包  21
练习题  23
参谋文献  24
第2章  线性时间类别深入分析及其使用  25
2.1  平稳性  25
2.2  相关全面和自有关函数  26
2.3  白噪声和线性时间连串  31
2.4  简单的自回归模型  32
2.4.1  ar模型的性质  33
2.4.2  实际中如何识别ar模型  40
2.4.3  拟合优度  46
2.4.4  预测  47
2.5  简单滑动平均模型  50
2.5.1  ma模型的品质  51
2.5.2  识别ma的阶  52
2.5.3  估计  53
2.5.4  用ma模型预测  54
2.6  简单的arma模型  55
2.6.1  arma(1,1)模型的属性  56
2.6.2  一般的arma模型  57
2.6.3  识别arma模型  58
2.6.4  用arma模型举办展望  60
2.6.5  arma模型的两种象征  60
2.7  单位根非平稳性  62
2.7.1  随机游动  62
2.7.2  带漂移的妄动游动  64
2.7.3  带趋势项的时刻连串  65
2.7.4  一般的单位根非平稳模型  66
2.7.5  单位根核实  66
2.8  季节模型  71
2.8.1  季节性差区别  72
2.8.2  多种季节性模型  73
2.9  带时间种类基值误差的回归模型  78
2.10  协方差矩阵的相合估计  85
2.11  长回想模型  88
附录  一些sca  的命令  90
练习题  90
参谋文献  92
第3章  条件异方差模型  94
3.1  波动率的特征  95
3.2  模型的构造  95
3.3  建模  97
3.4  arch模型  99
3.4.1  arch模型的品质  100
3.4.2  arch模型的症结  102
3.4.3  arch模型的确立  102
3.4.4  一些事例  106
3.5  garch模型  113
3.5.1  实例证实  115
3.5.2  预测的评估  120
3.5.3  两步揣测方法  121
3.6  求和garch模型  121
3.7  garch-m模型  122
3.8  指数garch模型  123
3.8.1  模型的另一种情势  125
3.8.2  实例证实  125
3.8.3  另叁个事例  126
3.8.4  用egarch模型举行预测  128
3.9  门限garch模型  129
3.10  charma模型  130
3.11  随机周详的自回归模型  132
3.12  随机波动率模型  133
3.13  长回忆随机波动率模型  133
3.14  应用  135
3.15  别的艺术  138
3.15.1  高频数据的选拔  138
3.15.2  日开盘价、最高价、最平价和收盘价的利用  141
3.16  garch模型的峰度  143
附录  波动率模型揣测中的一些rats  程序  144
练习题  146
参谋文献  148
第4章  非线性模型及其应用  151
4.1  非线性模型  152
4.1.1  双线性模型  153
4.1.2  门限自回归模型  154
4.1.3  平滑转移ar(star)模型  158
4.1.4  马尔可夫调换模型  160
4.1.5  非参数方法  162
4.1.6  函数周全ar  模型  170
4.1.7  非线性可加ar  模型  170
4.1.8  非线性状态空间模型  171
4.1.9  神经互连网  171
4.2  非线性核实  176
4.2.1  非参数核查  176
4.2.2  参数核查  179
4.2.3  应用  182
4.3  建模  183
4.4  预测  184
4.4.1  参数自助法  184
4.4.2  预测的评估  184
4.5  应用  186
附录a  一些关于非线性波动率模型的rats  程序  190
附录b  神经网络的s-plus  命令  191
练习题  191
参考文献  193
第5章  高频数据深入分析与市情微观结构  196
5.1  非同步交易  196
5.2  买卖报价格差异  200
5.3  交易数据的经历特征  201
5.4  价格转移模型  207
5.4.1  顺序概率值模型  207
5.4.2  分解模型  210
5.5  持续期模型  214
5.5.1  acd模型  216
5.5.2  模拟  218
5.5.3  估计  219
5.6  非线性持续期模型  224
5.7  价格变动和持续期的二元模型  225
5.8  应用  229
附录a  一些可能率布满的回想  234
附录b  危急率函数  237
附录c  对持续期模型的片段rats
程序  238
练习题  239
仿效文献  241
第6章  延续时间模型及其使用  243
6.1  期权  244
6.2  一些三番五回时间的任意进度  244
6.2.1  维纳进度  244
6.2.2  广义维纳进度  246
6.2.3  伊藤进度  247
6.3  伊藤引理  247
6.3.1  微分回想  247
6.3.2  随机微分  248
6.3.3  二个选拔  249
6.3.4  1和?的估计  250
6.4  股价与对数报酬率的布满  251
6.5  b-s微分方程的推理  253
6.6  b-s定价公式  254
6.6.1  危害中性世界  254
6.6.2  公式  255
6.6.3  欧式期货合作选择权的下界  257
6.6.4  讨论  258
6.7  伊藤引理的恢宏  261
6.8  随机积分  262
6.9  跳跃扩散模型  263
6.10  一连时间模型的揣测  269
附录a  b-s  公式积分  270
附录b  规范正态可能率的接近  271
练习题  271
参照他事他说加以考察文献  272
第7章  极值理论、分位数估摸与危机值  274
7.1  风险值  275
7.2  危害衡量制  276
7.2.1  讨论  279
7.2.2  三个头寸  279
7.2.3  预期损失  280
7.3  var  总计的计量经济方法  280
7.3.1  三个周期  283
7.3.2  在口径正态分布下的意料损失  285
7.4  分位数揣摸  285
7.4.1  分位数与次序计算量  285
7.4.2  分位数回归  287
7.5  极值理论  288
7.5.1  极值理论的回顾  288
7.5.2  经验猜想  290
7.5.3  对股票收益率的采用  293
7.6  var  的极值方法  297
7.6.1  讨论  300
7.6.2  多期var  301
7.6.3  报酬率水平  302
7.7  基于极值理论的二个新点子  302
7.7.1  计算理论  303
7.7.2  超过定额均值函数  305
7.7.3  极值建立模型的贰个新议程  306
7.7.4  基于新情势的var总括  308
7.7.5  参数化的别的措施  309
7.7.6  解释变量的施用  312
7.7.7  模型查证  313
7.7.8  说明  314
7.8  极值指数  318
7.8.1  d(un)条件  319
7.8.2  极值指数的评估价值  321
7.8.3  平稳时间种类的高风险值  323
练习题  324
仿照效法文献  326
第8章  多元时间系列解析及其应用  328
8.1  弱平稳与接力{相关矩阵  328
8.1.1  交叉{相关矩阵  329
8.1.2  线性相依性  330
8.1.3  样本交叉{相关矩阵  331
8.1.4  多元混成核算  335
8.2  向量自回归模型  336
8.2.1  简化方式和布局情势  337
8.2.2  var(1)模型的平稳性条件和矩  339
8.2.3  向量ar(p)模型  340
8.2.4  建设构造叁个var(p)模型  342
8.2.5  脉冲响应函数  349
8.3  向量滑动平均模型  354
8.4  向量arma模型  357
8.5  单位根非平稳性与协整  362
8.6  协整var模型  366
8.6.1  鲜明性函数的具体化  368
8.6.2  最大似然臆想  368
8.6.3  协整核查  369
8.6.4  协整var模型的预测  370
8.6.5  例子  370
8.7  门限协整与套期图利  375
8.7.1  多元门限模型  376
8.7.2  数据  377
8.7.3  估计  377
8.8  配成对交易  379
8.8.1  理论框架  379
8.8.2  交易攻略  380
8.8.3  简单例子  380
附录a  向量与矩阵的追忆  385
附录b  多元春态布满  389
附录c  一些sca命令  390
练习题  391
参谋文献  393
第9章  主成分分析和因子模型  395
9.1  因子模型  395
9.2  宏观经济因子模型  397
9.2.1  单因子模型  397
9.2.2  多因子模型  401
9.3  基本面因子模型  403
9.3.1  barra因子模型  403
9.3.2  fama-french方法  408
9.4  主成分深入分析  408
9.4.1  pca理论  408
9.4.2  经验的pca  410
9.5  计算因子深入分析  413
9.5.1  估计  414
9.5.2  因子旋转  415
9.5.3  应用  416
9.6  渐近主元素剖判  420
9.6.1  因子个数的选料  421
9.6.2  例子  422
练习题  424
参考文献  425
第10章  多元波动率模型及其应用  426
10.1  指数加权猜想  427
10.2  多元garch模型  429
10.2.1  对角vec模型  430
10.2.2  bekk模型  432
10.3  重新参数化  435
10.3.1  相关全面的应用  435
10.3.2  cholesky  分解  436
10.4  二元收益率的garch模型  439
10.4.1  常相关模型  439
10.4.2  时变相关模型  442
10.4.3  动态相关模型  446
10.5  越来越高维的波动率模型  452
10.6  因子波动率模型  457
10.7  应用  459
10.8  多元t  分布  461
附录对估算的部分讲明  462
练习题  466
参考文献  467
第11章  状态空间模型和Carl曼滤波  469
11.1  局地趋势模型  469
11.1.1  总结测算  472
11.1.2  Carl曼滤波  473
11.1.3  预测引用误差的属性  475
11.1.4  状态平滑  476
11.1.5  缺失值  480
11.1.6  初始化效应  480
11.1.7  估计  481
11.1.8  所用的s-plus命令  482
11.2  线性状态空间模型  485
11.3  模型调换  486
11.3.1  带时变周到的capm  487
11.3.2  arma模型  489
11.3.3  线性回归模型  495
11.3.4  带arma标称误差的线性回归模型  496
11.3.5  纯量不可观测项模型  497
11.4  Carl曼滤波和平滑  499
11.4.1  卡尔曼滤波  499
11.4.2  状态猜度标称误差和预测标称误差  501
11.4.3  状态平滑  502
11.4.4  扰动平滑  504
11.5  缺失值  506
11.6  预测  507
11.7  应用  508
练习题  515
参照他事他说加以考察文献  516
第12章  马尔可夫链蒙特卡罗方法及其使用  517
12.1  马尔可夫链模拟  517
12.2  gibbs抽样  518
12.3  贝叶斯估摸  520
12.3.1  后验布满  520
12.3.2  共轭先验布满  521
12.4  别的算法  524
12.4.1  metropolis算法  524
12.4.2  metropolis-hasting算法  525
12.4.3  格子gibbs抽样  525
12.5  带时间连串误差的线性回归  526
12.6  缺点和失误值和丰富值  530
12.6.1  缺失值  531
12.6.2  极度值的辨别  532
12.7  随机波动率模型  537
12.7.1  一元模型的估摸  537
12.7.2  多元随机波动率模型  542
12.8  推断随机波动率模型的新办法  549
12.9  马尔可夫转变模型  556
12.10  预测  563
12.11  别的使用  564
练习题  564
仿照效法文献  565
索引  568  

非参数总计测算与参数总结测算

非参数总结测算又称非参数查验。是指在不思考原总体布满也许不做关于参数假定的前提下,尽量从数据或样本本人得到所急需的音讯,通过估计得到布满的结构,并逐步树立对事物的数学描述和总计模型的方式。

非参数计算测算常备称为“布满自由”的章程,即非参数数据解析方法对发出多少的全体分布不做假使,恐怕仅付给很相似的只要,比方一而再型布满,对称分布等部分轻巧的如若。结果一般有较好的天下太平。

  • 当数码的布满不是很明显,特别是样本体量非常小,大致不或然对布满作出估计的时候,能够思虑用非参数计算测算的章程。
  • 当处理意志数据时,选拔非参数总计估测计算方法
  • 参数计算一般用来拍卖定量数据。可是只要搜罗到的数额不相符参数模型的假若,举个例子数据只有顺序未有高低,则过多参数模型都无可奈何,此时只可以尝试非参数计算测算。

增加补充: 总计数据遵照数据类型能够分成两类:定性数据和定量数据。非参数计算测算能够管理全数的系列的数据。

Note:非参数方法是与完整遍及毫不相关,并不是与全体布满无关。

(数学与音信科学大学 刘娟芳)

《金融时间系列剖析:第3版》
焦点音讯
原书名:Analysis of Financial Time Series Third Edition
作者: (美)蔡瑞胸(Tsay, R. S.) [作译者介绍]
译者: 王远林 王辉 潘家柱
文库名: 图灵数学.计算学丛书
出版社:人民邮政和邮电通讯出版社
ISBN:9787115287625
上架时间:二零一二-8-20
出版日期:二〇一一 年六月
开本:16开
页码:1
版次:1-1
所属分类: 数学
图片 1

怎么是经历似然?

经验似然比渐近于卡方分布(Asymptotic Chi-Square)。

分析几率质量函数,可能率密度函数,积攒布满函数

  • 概率质量函数 (probability mass function,PMF) 是离散随机变量在各特定取值上的票房价值。
  • 概率密度函数(probability density function,PDF)是对连续随机变量概念的,本人不是可能率,唯有对连日随机变量的取值进行积分后才是概率。
  • 随意是何许项指标随机变量,都足以定义它的积存分布函数(cumulative distribution function,CDF)。储存布满函数能完好描述一个实数随机变量X的可能率遍布,是可能率密度函数的积分。也正是说,CDF正是PDF的积分,PDF正是CDF的导数。公式参照他事他说加以考察这里

经验分布函数
参考博客

图片 2

格利文科定理


标识补充:
sup表示多少个凑合中的上确界,便是说任何属于该会集的因素都低于等于该值。然而不必然有某些成分就恰恰等于sup的值,只可以证实该集结有上界,那是它和max的分别,一般用在特别集中比较多。绝对应的下确界用inf表示。
泛函数符号:

图片 3

泛函数符号

HillBert空间的理解
总结:Source

(线性空间 范数 = 赋范空间 线性结构) 内积

内积空间 完备性

HillBert空间。
解析:
从数学的本来面目来看,最主题的成团有两类:线性空间(有线性结构的晤面)、胸怀空间(距离空间,有胸襟结构的集结)。对线性空间来说,首要钻探集结的叙说,直观地说就是怎么样领会地告知地外人那么些群集是哪些样子。为了描述清楚,就引入了基(相当于三维空间中的坐标系)的定义,所以对于贰个线性空间来说,只要知道其基就可以,集结中的成分只要驾驭其在加以基下的坐标就能够。但线性空间中的成分未有“长度”(相当于三维空间中线段的尺寸),为了量化线性空间中的成分,所以又在线性空间引进特殊的“长度”,即范数。赋予了范数的线性空间即称为赋范线性空间。但赋范线性空间中八个成分之间未有角度的概念,为了化解该难点,所以在线性空间中又引进了内积的概念。因为有度量,所以能够在心胸空间、赋范线性空间以及内积空间中引进极限,但抽象空间中的极限与实数上的极端有七个十分大的不及正是,极限点只怕不在原来给定的聚众中,所以又引进了完备的定义,完备的内积空间就叫做Hilbert空间
这多少个空中之间的关系是:线性空间与胸襟空间是多少个不等的定义,未有交集。赋范线性空间正是赋予了范数的线性空间,也是衡量空间(具备线性结构的衡量空间),内积空间是赋范线性空间,Hill伯特空间正是万事俱备的内积空间。

薛留根首先介绍了宽广的现世总括模型和复杂性数据,重点呈报了纵向数据下有些线性模型的推测问题,基于壹回预计函数和经验似然方法给出了参数分量和非参数分量的估摸及其大样特性质,并通过总计模拟和实际多少证实了经验似然方法的优势。

经历似然的放大与应用
  • 线性回归模型的总计测算(Owen,1990)
  • 广义线性模型(Kolaczyk,一九九五)
  • 局地线性模型(Wang&Jing,1997)
  • 非参数回归(Chen&Qin,3000)
  • 偏度抽样模型(Qin,一九九四)
  • 影子寻踪回归(Owen,1995)
  • 分成回归及M-泛函的计算测算(Zhang,1999)
  • 自回归模型(Chuang&Chan,2001)

近几年总结学家将经历似然方法应用到不完全部据的总结深入分析,发展了被估量的阅历似然,调解经验似然及Bootstrap经验似然。

实行中数量一般是不完全的,首要表现是

  • 数据被随意删失
  • 数量衡量有误
  • 数据missing

本文由盖世电竞发布于电竞游戏赛事竞猜平台,转载请注明出处:北京工业大学薛留根教授和程维虎教授来我校讲

关键词: 盖世电竞

上一篇:参照真实客户评价,3000多元台式机

下一篇:没有了

最火资讯